在河南，目前可以开展第三代试管婴儿技术的医院主要有郑州大学第一附属医院、河南省人民医院和河南省妇幼保健院。这些医院都是公立医院，技术成熟且正规，但根据中国现行法律法规，非医学需要的性别选择是被严格禁止的。

第三代试管婴儿技术(PGD/PGS)虽然可以检测胚胎的性别，但主要用于筛查遗传性疾病，以避免某些只在男性或女性中发病的遗传病传递给后代。例如，如果家族中有某种只在男性中发病的遗传病，经医学评估后，可以申请进行性别选择，但这需要严格的医学指征和相关证明。

如果只是出于个人偏好选择性别，目前在正规公立医院是无法实现的。建议在选择医院时，重点关注医院的技术实力和成功率，而不是性别选择的可能性。